किसी परमाणु में दो इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर R व 4R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षाओं में गति करते हैं । इनके व्दारा नाभिक के चारों ओर एक परिक्रमण पूर्ण करने में लगे समयों के अनुपात की गणना कीजिए ।

Answer

`T_(1) : T_(2) = 1 : 8`

Explanation

इलेक्ट्रॉन को कक्षा पर नाभिक का एक चक्ककर पूरा करने में लगा समय
`T = ("परिधि")/("कक्षीय चाल") = (2pir)/(v)`
`because r prop n^(2) "और" v prop (1)/(n)`
`therefore T prop n^(3)`
या `T^(2) prop n^(6)`
या `T^(2) prop (n^(2))^(3) rArr T^(2) prop r^(3) "क्योंकि" r prop n^(2)`
`therefore (T_(1)^(2))/(T_(2)^(2)) = (r_(1)^(3))/(r_(2)^(3)) = ((r_(1))/(r_(2)))^(3)`
दिया है : `r_(1) = R , r_(2) = 4R`
`therefore (r_(1))/(r_(2)) = (1)/(4)`
`therefore ((T_(1))/(T_(2)))^(2) = ((1)/(4))^(3) = (1)/(64)`
`therefore (T_(1))/(T_(2)) = (1)/(8)`
या `T_(1) : T_(2) = 1 : 8`