हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी के प्रथम सदस्य की तरंगदैर्ध्य `6563Å` है । व्दितीय सदस्य की तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए ।

Answer

`4861.5 Å`

Explanation

बामर श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य
`lamda_(1) = 6563 Å , lamda_(2) = ?`
`because` बोहर का सूत्र :
`(1)/(lamda) = R [(1)/(n_(1)^(2)) - (1)/(n_(2)^(2))]`
बामर श्रेणी के लिए , `n_(1) = 2 , n_(2) = 3,4,5,6, ….`
`therefore (1)/(lamda) = R[(1)/(4) - (1)/(n_(2)^(2))]`
या `(1)/(lamda_(1)) = R[(1)/(4) - (1)/(3^(2))]`
`(1)/(lamda_(1)) = R[(1)/(4) - (1)/(9)] = R [(9- 4)/(4xx9)]`
`(1)/(lamda_(1)) = R xx (5)/(36)` ...(i)
इसी प्रकार व्दितीय रेखा के लिए
`(1)/(lamda_(2)) = R [(1)/(4) - (1)/(4^(2))]`
या `(1)/(lamda_(2)) = R [(1)/(4) - (1)/(16)]= R [(4 - 1)/(16)]`
या `(1)/(lamda_(2)) = R xx (3)/(16)` ...(2)
समी. (1) में (2) का भाग देने पर ,
`(lamda_(2))/(lamda_(1) ) = (R xx (5)/(36)) /(R xx(3)/(16) ) = (5 xx 16)/(3 xx 36)`
`therefore lamda_(2) = lamda_(1) xx(80)/(108)`
या `lamda_(2) = 6563 xx (80)/(108)Å`
= `4861.48 Å`
`= 4861.5 Å`