हाइड्रोजन परमाणु की निम्नतम अवस्था ऊर्जा -13.6 eV है ।
(a) व्दितीय उत्तेजित अवस्था में किसी इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या है ? (b) यदि इलेक्ट्रॉन व्दितीय उत्तेजित अवस्था से निम्नतम अवस्था में कुदान भरता है तो उत्सर्जित स्पेक्ट्रमी रेखा की तरंगदैर्ध्य परिकलित कीजिए ।

Answer

(a) 1.51 eV , (b) `1.03 xx 10^(-7)m`

Explanation

`E_(1) = - 13.6 eV`
`because` हाइड्रोजन परमाणु के लिए
`E_(n) = - (Rch)/(n^(2)) rArr E_(1) = -Rch`
`therefore - Rch = - 13.6 eV`
या Rch = 13.6 eV
`therefore E_(n) = - (13.6)/(n^(2)) eV`
व्दितीय उत्तेजित अवस्था के लिए , n = 3
`therefore E_(3) = - (13.6)/((3)^(2)) = - (13.6)/(9) = - 1.51 eV`
`therefore` व्दितीय उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा
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(b) उत्तेजित अवस्था से निम्नतम अवस्था में आने पर उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा
`Delta E = E_(3) - E_(1) = - 1.51 - (-13.6)`
= 13.6 - 1.51
= 12.09 eV
`= 12.09 xx 1.6 xx 10^(-19) J`
`therefore = (hc)/(Delta E) = (6.62 xx 10^(-34)xx3 xx 10^(8))/(12.09 xx1.6 xx10^(-19))`
`= 1.02667 xx 10^(-7)m`
= `1.03 xx 10^(-7)m`