a त्रिज्या के एक वृतीय तार में विद्युत धारा बह रही है | वृत्तीय तार के केंद्र से उसके अक्ष पर कितनी दुरी पर स्थित बिंदु पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान तार के केंद्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का `1/8` वाँ भाग होगा ?

Explanation

तार के केंद्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र
`B = (mu_(0))/(4pi) (2piI)/(a)` …(i)
केंद्र से दूरी पर अक्षीय स्थिति में चुम्बकीय क्षेत्र
`B ' = (mu_(0))/(4pi) (2piIR^(2))/((R^(2)+x^(2))^(3//2))`
` :' B ' = 1/8 B`
`B/8 = (mu_(0)2piIa^(2))/(4pi(a^(2)+x^(2))^(3//2))" " ( :'` दिया है R = a ) ... (ii)
समी (i ) व (ii ) से
`(mu_(0))/(4pi) (2piIa^(2))/((a^(2)+x^(2))^(3//2)) = 1/8 (mu_(0))/(4pi) (2piI)/a `
`(a^(2))/((a^(2)+x^(2))^(3//2)) = 1/(8a)`
`(a^(2) +x^(2)) ^(3//2) = 8a^(3) = (2^(2) a^(2))^(3//2) = (4a^(2))^(3//2)`
`^(2) + x^(2) = 4a^(2)`
` 3x^(2) = x^(2)`
` x = a sqrt(3)` मात्रक