एक a भुजा वाले वर्गाकार धारावाही फ्रेम ABCD के केंद्र O पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिये जबकि फ्रेम में I ऐम्पियर माना धारा प्रवाहित हो रही है |

Explanation

वर्ग की प्रत्येक धारावाही भुजा के किनारे वर्ग के केंद्र पर `45^(@)` कोण आंतरिक करते है | माना भुजाओ BC,CD,DA तथा AB के कारण वर्ग के केंद्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र क्रमशः `B_(1),B_(2),B_(3)` तथा `B_(4)` है तो सममितता से
` B_(1) = B_(2) = B_(3) = B_(4)`
पुनः `B = (mu_(0)I)/(4pid) [ sin phi _(1) + sin phi_(4)] ` से
`B_(1) = B_(2) = B_(3) = B_(4) = (mu_(0)I)/(4pi(a/2)) (sin 45^(@) + sin 45^(@))`
`= (mu_(0))/(2pia) [ 1/(sqrt(2)) +1/(sqrt(2))] `
` = (mu_(0)I)/(2pia) [ 2/(sqrt(2))] = (mu_(0)I)/(sqrt(2)pia)`
दायें हाथ के नियम से वर्ग की प्रत्येक धारावाही भुजा वर्ग के केंद्र पर कागज के तल के लम्बवत अंदर की और चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है अतः परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र
` vec(B) = vec(B)_(1)+vec(B)_(2)+vec(B)_(3)+vec(B)_(4)`
या `|vec(B)| = 4 |vec(B)_(1)| = 4xx (mu_(0)I)/(sqrt(2)pia)`
` |vec(B)| = (2sqrt(2)xx4pi xx10^(7)I)/(pia)`
`[ :' mu_(0) = 4pi xx 10^(-7) N//A^(2)] `
` |vec(B)| = (8sqrt(2)xx10^(-7))/a T `