5 cm त्रिज्या के एक ठोस लम्बे तार में 2 A कि धारा बह रही है , जो पुरे वृत्तीय परिच्छेद में समान रूप से वितरित है चालाक के अक्ष से 3 cm दूर चुम्बकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिये |

Explanation

चूँकि प्रेक्षण बिन्दु चालक के अंदर स्थित है , अतः प्रेक्षण बिन्दु पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र सम्पूर्ण धारा के कारण नहीं होगा , अतः चालक के अक्ष से `r = ( 3 cm )` दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करने के लिए r त्रिज्या के वृत्तीय परिच्छेद से होकर बहने वाली धारा I' का मान ज्ञात करना होगा | यदि पुरे चालक कि त्रिज्या से व्यक्त करे तो r त्रिज्या के वृतीय लूप से परिबद्ध धारा
`I ' = 1/(piR^(2)) xxpir^(2) = (Ir^(2))/(R^(2))`
माना प्रेक्षण बिन्दु P पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र B है |r त्रिज्या के वृत्तीय कि स्पर्श रेखा कि दिशा में यह चुम्बकीय क्षेत्र B होगा ओर पूरी परिधि पर इसका मान समान होगा |
` int vec(B) , d vec(l) = mu_(0)I' = mu_(0) (Ir^(2))/(R^(2))`
या `int B , dl cos 0 ^(@) = mu_(0)(Ir^(2))/(R^(2))`
या `B . int dl = mu_(0) (Ir^(2))/(R^(2))`
या `B . 2 pi r = mu_(0)(Ir^(2))/(R^(2))`
या ` B = (mu_(0)Ir)/(2piR^(2)) = (mu_(0))/(4pi) (2Ir)/(R^(2))`
` B = (mu_(0)Ir)/(2piR^(2)) = (mu_(0))/(4pi) (2Ir)/(R^(2))`
या `B = (mu_(0)Ir)/(2piR^(2)) = (mu_(0))/(4pi) (2Ir)/(R^(2))`
यहाँ `I = 2A , r = 3 cm = 3xx10^(-2) m , `
`R = 5 cm = 5 xx10^(-2) m `
` :. B " " (10^(-7) xx2xx2xx3xx10^(-2))/(5xx5xx10^(-4))`
` = 12/25 xx10^(-5)`
` = 0.48 xx10^(-5) = 4.8 xx10^(-6) T `