समान गतिज ऊर्जा वाले प्रोटॉन एवं `alpha - ` कण को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र से क्षेत्र के लम्बवत जाता है। दोनों के पथो की त्रिज्याओं की तुलना कीजिए।

Explanation

माना प्रोटॉन का द्रव्यमान , आवेश एवं वेग क्रमशः m,q एवं v है | इसी प्रकार `alpha -` कण के लिए इनके मान M,Q व V है |
` :. Q = 2 q ` और M = 4m
यदि r व R क्रमशः प्रोटॉन एवं `alpha` कण के मार्गो कि त्रिज्याएँ है , अतः
` r = (mv)/(qB)` और `R - (Mv)/(QB) = (4mV)/(2qB)`
या `R = (2mV)/(qB)`
` :. " " r/R = ((mv)/(qB))/(2mv)= 1/2 (v/V)`
या `r/R = 1/2 (r/V)`
` :' ` प्रोटॉन एवं `alpha - ` कण कि गतिज ऊर्जाएँ समान है , अतः
` 1/2 mv^(2) = 1/2 MV^(2)`
या `(v^(2))/(V^(2)) = M/m`
` rArr " " v/V = sqrt(M/m)= sqrt((4m)/m) = 2 `
या ` v/V = 2`
या `r/R = 1`