If `tan^(-1) x + tan^(-1) y = (4pi)/(5)`, then ` cot^(-1) x + cot^(-1) y` equal to

Options

A. `(pi)/(5)`
B. `(2pi)/(5)`
C. `(3pi)/(5)`
D. `pi`

Answer

A

Explanation

We have `tan^(-1) x + tan^(-1) y = (4x)/(5)`
`rArr (pi)/(2) - cot^(-1)x + (pi)/(2) - cot^(-1) y = (4pi)/(5)`
`rArr -(cot^(-1)x + cot^(-1) y ) = (4pi)/(5) - pi , [:' tan^(-1) x + cot^(-1) x = (pi)/(2)]`
`rArr cot^(-1)x + cot^(-2)y = - (-(pi)/(5))`
`rArr cot^(-1) x + cot^(-1)y = pi/5`