दो एकसमान गोले , जिन पर विपरीत आवेश है , आपस में `0.108N` के बल से आपस में आकर्षित करते है , उनके मध्य दुरी `0.5N` ह। उन गोलों के एक चालक तार द्वारा जोड़ा जाता है। फिन उन्हें अलग कर दिया जाता है उसके बाद वे आपस में ` 0.036N` के बल से प्रतिकर्षित करने लगते ह। उन गोलों पर प्रारम्भ में कितना आवेश था?

Explanation

माना प्रारम्भ में गोलों पर `+q_1` व `q_2` आवेश था।
(a ) जब दोनों गोलों आपस में एक दूसरे को आकर्षित करते है।
` " " F= k(q_1q_2)/(r^(2))`
` i.e " " 0.108 -9xx 10 ^(9) xx ( q_1q_2)/((0.5)^(2))`
` therefore " "q_1q_2=(0.108xx ( 0.5)^(2))/(9xx10^(9) ) = 3 xx 10 ^(-12) `
(b) जब दोनों गोलों चालक तार द्वारा आपस में जोड़े जाते है।
प्रत्येक गोले पर आवेश ` =(q_1+(q_2))/(2) = (q_1-q_2)/(2) `
दोनों के मध्य प्रतिकर्षण बल
` " " F=(k((q_1-q_2)/(2))((q_1-q_2)/(2)))/(r^(2))`
` i.e " " = 0.36=(9xx10 ^(9))/((0.5)^(2))xx((q_1-q_2)/(2))^(2)`
` therefore " " (q_1-q_2)^(2) = (0.036xx (0.5)^(2)xx4)/(9xx10^(9))= 4xx 10 ^(-12) `
या ` " "q_1-q_2=xx 10^(-6) `
अब ` " "(q_1+q_2) =(q_1-q_2)^(2) +4q_1q_2`
` " " = (2xx10 ^(-6) )^(2) +4xx3 xx10^(12) `
` " " =16xx10^(-12) " "....(iii)`
` therefore " "q_1+q_2=4xx10 ^(-6) " "...(iii)`
समीकरण (i ) व (ii ) को हल करने पर
`" " q_1= 3xx10 ^(6) C ` तथा `q_2= 10^(-6) C `