चार आवेश `+q,+q,-q,-q` किसी 'a ' भुजा वाले वर्ग के चारों कोनो पर A ,B ,C और D बिंदुओं पर रखे है। वर्ग के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करें।

Explanation

वर्ग के बिंदुओं A ,B ,C और D पर स्थित आवेशों के कारण माना वर्ग के केंद्र O पर स्थित क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः `E_A,E_B,E_C "और" E_D` है।
चारों आवेशों के परिणाम बराबर है और सभी केंद्र O से r दुरी पर है अतः
` E_A=E_B=E_C=E_D=k(q)/(r^(2))=(q)/(((q)/(sqrt(2)))^(2) ) =2(kq)/(a^(2))" "[because r^(2)+r^(2) =a^(2) ]`
` because E_A` और `E_C` एक ही दिशा में है अतः उनका परिणामी
` " "E_1=E_A+E_C=(2kq)/(a^(2) )+(2kq)/(a^(2))=(4kq)/(a^(2))`
इसी प्रकार `E_B "और" E_D` का परिणामी
` " "E_2=E_D+E_D=(4kq)/(a^(2))`
अतः `E1 व E_2` का परिणामी
` " " E=sqrt(E_1^(2) +E_2^(2) )= sqrt(((4kg)/(a^(2)))^(2) +((4kg)/(a^(2)))^(2) ) `
`" "= 4sqrt2` (AD या BC की और दिष्ट
` cos beta=(E_1)/(E)=(1)/(sqrt(2))`
` therefore " " beta -45^(@) `
अतः परिणामी AC से `45^(@) ` झुका हुआ है।