कोई इलेक्ट्रॉन `2.0xx 10 ^(4) N//C ` परिमाण एकसमान विद्युत क्षेत्र में `1.5cm ` दुरी तक गिरता है। क्षेत्र का परिमाण समान रखते हुए उसकी दिशा उत्क्रमित कर दी जाती है तथा अब कोई प्रोटॉन उस क्षेत्र में उतनी ही दुरी तक गिरता ह। दोनों स्थितियों में गिरने में लगे समय की गणना कीजिए। इस परिस्थिति की गुरुत्व के अधीन मुक्त पतन से तुलना कीजिए।

Explanation

प्रथम स्थिति -चित्र (अ) के अनुसार विद्युत क्षेत्र धनावेश से ऋणावेश की और है अतः ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन पर विधुत क्षेत्र के कारण बल `f_e =eE ` (निचे की और ) होगा।
` (##MTP_DSA_HIN_PHY_XII_P1_C01_SLV_046_S01.png" width="80%">
तब इलेक्ट्रॉन का त्वरण
` " " a_e=(F_e) /(m_e) =(eE)/(m_e) `
विरामावस्था से प्रारम्भ कर h दुरी गिरने में लगा समय `t_e `है , तो
` " " h= (1)/(2) a_et_e^(2) `
` t_e= sqrt( (( 2h)/(a_3))) =sqrt(((2hm_e)/(eE)))`
` t_e= sqrt((2xx 1.5xx10^(-2)xx 9.1xx 10 ^(31) )/( 1.6xx 10 ^(-19) xx2.0 xx 10 ^(4)))= 2.9xx 10 ^(9) s`
द्वितीय स्थिति -चित्र (ब) के अनुसार विद्युत क्षेत्र निचे की और है अतः धनावेशित प्रोटॉन पर बल भी निचे की और होगा। तब प्रोटॉन का त्वरण
` (##MTP_DSA_HIN_PHY_XII_P1_C01_SLV_046_S02.png" width="80%">
` a_p=(F_p)/(m_p) =(eE)/(m_p) `
h दुरी तक प्रोटॉन को गिरने में लगा समय
` " "t_p =sqrt(((2h)/(a_rho ) ) )= sqrt(( ( 2hm_rho )/( eE) )) `
` " " t_rho =sqrt((2xx1.5xx 10 ^(-2) xx1.67xx 10 ^(-27))/(1.6 xx 10 ^(-19) xx 2.0xx 10 ^(4)))`
` " "=1.3xx10^(-7) g`
उपयुक्त दोनों स्थितियों में त्वरण `a_e` तथा `a_rho` के मान गरुत्वीय त्वरण g की तुलना में बहुत अधिक है अतः गुरुत्वीय प्रभाव नगण्य होगा।