जाँच द्वारा सुनिश्चित कीजिए `(ke^(2))/( Gm_em_p)` विमाहीन है। भौतिक नियतांक की सरणी देखकर इस अनुपात का मान ज्ञात कीजिए। यह अनुपात क्या बताता है?

Explanation

कुलोम बल
` " " [k(e^(2))/( Gm_em_p) ]= ( [Nm^(2)C^(2) ]xx[C]^(2) )/( [Nm^(2) kg^(-2) ]xx [kg]xx [kg]) `
` because ` अनुपात की कोई इकाई नहीं है अतः यह विमाहीन राशि है।
` because " " k=9 xx10 ^(9) Nm^(2) C^(-2)`
` " " e= 1.6xx 10 ^(-19) C .`
` " "m_p = 1.66 xx 10 ^(-27) kg .`
` " " m_e =9.1xx10 ^(31) kg .`
`" " G= 6.67xx10 ^(-11) Nm^(2) kg ^(-2)`
` therefore (kg^(2))/( Gm_em_e) = (9xx10 ^(9) xx(1.6xx10 ^(19))^(2))/( 6.67xx 10 ^(-11) xx 9.1xx10 ^(-31)) xx 1.66xx10 ^(-27)`
` " " =2.29xx 10 ^(39)`
पुनः ` " "(ke^(2))/( Gm_em_p) =( k.(exxe)/(r^(2)))/( G.(m_em_p)/( r^(2)))= ( "विधुत बल ")/( "गुरुत्वाकर्षण बल " ) `
अतः यह राशि `((ke^(2))/( Gm_em_p))` एक इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के बीच स्थिर विधुत बल तथा गुरुत्वाकर्षण बल के अनुपात को प्रदर्शित करती ह। साथ ही साथ यह अनुपात `(2.29xx10^(39))` यह बताता है की इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के मध्य विधुत स्थैतिक बल गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में काफी शक्तिशाली है ।