एक वर्ग के दो विपरीत कोनो पर Q आवेश एवं शेष दो विपरीत कोनो पर q आवेश रखे है । यदि q पर परिणामी बल शून्य है तो Q व q में सम्बन्ध ज्ञात कीजिए।

Answer

` q=-2sqrt2Q`

Explanation

माना वर्ग की प्रत्येक भुजा x है।
अतः वर्ग का विकर्ण
` " " BD= sqrt(BC^(2) +CD^(2))`
` " " = sqrt( x^(2) + x^(2) )=sqrt( 2x^(2)) =xsqrt2`
` (##MTP_DSA_HIN_PHY_XII_P1_C01_E03_014_S01.png" width="80%">
अतः D पर रखे आवेश q पर A व C पर रखे आवेशों Q के कारण लगने वाले बल
` " "F_3 =(1)/( 4pi in _0) (q.q)/( (xsqrt2)^(2))=(1)/( 4pi in _0) (q^(2))/(2x^(2))`
` because oversetto (F_1) botoversetto (F_2) ` अतः इन दोनों का परिणामी
` " " |oversetto (F)|=sqrt( F_1^(2) +F_2^(2) ) ," " ` क्योंकि ` F_1 = F_2`
या ` " " F'=F_1sqrt2`
बिंदु D पर रखे आवेश q पर परिणामी बल शून्य है,
अतः ` " " overset to (F_2) +overset to (F_2) +overset to (F_3) =0`
या ` " " oversetto F= oversetto (F_3) =0`
या ` " " F'=-oversetto (F_3) `
या ` " " F'=-F_3`
या ` " "F_1 sqrt(2) =-F_3`
या ` " "(1)/( 4piin _0) (Q.q)/( x^(2))sqrt2=-(1)/(4pi in _0) (q^(2))/( 2x^(2))`
या ` " " Qsqrt2=-(q)/(2)`
` therefore " " q= =2sqrt2Q `