`R_(A)` त्रिज्या एक धात्विक गोलीय कोश A एवं `R_(B)(ltR_(A))` त्रिज्या का एक ठोस धात्विक गोला B एक-दूसरे से काफी दूरी पर रखे गये है ओर दोनों को `+Q` आवेश दे दिया जाता है। अब उन्हें एक पतले धात्विक तार द्वारा जोड़ दिया जाता है तो-

Options

A. `E_(A)^("अन्दर")=0`
B. `Q_(A)gtQ_(B)`
C. `(sigma_(A))/(sigma_(B))=(R_(B))/(R_(A))`
D. `E_(A)^("पृष्ठ पर")ltE_(B)^("पृष्ठ पर")`

Answer

A, B, C, D

Explanation

गोलीय चालक कोश के अन्दर विद्युत क्षेत्र सदैव शून्य रहता है, अतः
`E_(A)^("अन्दर")=0`, इस प्रकार विकल्प (A) सही है।
जब दोनों को संयोजक तार द्वारा जोड़ा जाता है तो दोनों के विभव समान हो जायेंगे।
`therefore V_(A)=V_(B)implies (Q_(A))/(R_(A))=(Q_(B))/(R_(B))` (क्योकि `V=(1)/(4piepsilon_(0))(Q)/(R)`))
या `(Q_(A))/(Q_(B))=(R_(A))/(R_(B))`
`because R_(A)gtR_(B)therefore Q_(A)gtQ_(B)`
इस प्रकार विल्कप (B) सही है।
`because` विभव निम्न सूत्र से भी मिलता है :
`V=(sigmaR)/(epsilon_(0))`
और `V_(A)=V_(B)`
`sigma_(A)R_(A)=sigma_(B)R_(B)implies(sigma_(A))/(sigma_(B))=(R_(B))/(R_(A))`
इस प्रकार विकल्प (C ) सही है।
पृष्ठ पर विद्युत क्षेत्र `E=(sigma)/(epsilon_(0))impliesEpropsigma`
`therefore (E_(A)^("पृष्ठ पर"))/(E_(B)^("पृष्ठ पर"))=(sigma_(A))/(sigma_(B))=(R_(B))/(R_(A))`
`because R_(B)ltR_(A)`
`therefore E_(A)^("पृष्ठ पर")ltE_(B)^("पृष्ठ पर")`
अतः विकल्प (D) भी सही है।