किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के `alpha " तथा "beta` उत्सर्जन के लिए माध्य आयु 1800 वर्ष तथा 600 वर्ष है। वह समय ज्ञात कीजिए जिसमे इस पदार्थ से `alpha" तथा "beta` के साथ-साथ उत्सर्जन से पदार्थ का `(2)/(3)` भाग क्षय हो जाता है।

Explanation

`alpha`-उत्सर्जन के लिए क्षय नियंताक
`lambda_1= (1)/(1800)` प्रतिवर्ष
`beta`-उत्सर्जन के लिए क्षय नियंताक `lambda_2= (1)/(600)` प्रतिवर्ष
संपूर्ण क्षय नियंताक `lambda=lambda_1 +lambda_2= (1)/(1800)+(1)/(600)`
`=(1)/(450)` प्रतिवर्ष
या `lambda=(1)/(450)` प्रतिवर्ष
रदरफोर्ड-सोडी के नियम से,
`N=N_(0)e^(-lambdat)`
दिया है,
`N=N_(0)-(2)/(3)N_(0)=(N_0)/(3)`
`(N_0)/(3)=N_(0)e^(-lambdat)`
या `(1)/(3)=e^(-lambdat) implies (1)/(3)=(1)/(e^(lambdat))`
या `3=e^(lambdat)`
या `log_(e )3= log_(e )e^(lambdat)=lambdat`
`:. " "t=(log_(e )3)/(lambda)=(2.3026log_(10)3)/(lambda)`
`=(2.3026xx.477)/(1"/"450)" "[:. log_(10)3= 0.477]`
`=2.3026xx0.477xx450`
या `t=494.33` वर्ष.