एक परमाणु `""_(92)Y^(235)` का नाभिक विरामावस्था में निम्न समीकरण के अनुसार `alpha`-कण उत्सर्जित करता है-
`""_(92)Y^(235) to ""_(90)X^(231) +""_(2)He^(4)+`ऊर्जा
यह दिया है कि जनक नाभिक (parent nucleus) Y तथा पुत्री नाभिक (daughter nucleus) X की प्रति न्युक्लिऑन बंधन ऊर्जा क्रमश: 7.8MeV एवं 7.835 MeV है। तथा `alpha`-कण की प्रति न्युक्लिऑन बंधन ऊर्जा 7.07 MeV है यह मानते हुए कि पुत्री नाभिक उत्तेजित अवस्था (eexcited state) में बनता है तथा अभिक्रिया में इसकी ऊर्जा के भाग को नगण्य मानते हुए उत्सर्जित `alpha`-कण की चाल ज्ञात कीजिए। `alpha`-का द्रव्यमान `6.68xx10^(-27)`kg मान लीजिए ।

Explanation

विखंडन अभिक्रिया-
`""_(92)Y^(235) to ""_(90)X^(231) +""_(2)He^(4)+Q`(ऊर्जा)
दिया है : Y नाभिक की बंधन ऊर्जा प्रति न्युक्लिऑन `=7.8` MeV
X नाभिक की बंधन ऊर्जा प्रति न्युक्लिऑन
`=7.835` MeV
`alpha`-कण की बंधन ऊर्जा प्रति न्युक्लिऑन
`=7.07` MeV
`alpha`-कण का द्रव्यमान `m_(alpha)=6.68xx10^(-27)`kg
`alpha`-कण का वेग `v_(alpha)=?`
प्रारम्भिक बंधन ऊर्जा `E_(t)=235xx7.8` MeV=1833 MeV
अंतिम बंधन ऊर्जा `E_(f)=E_(x)+E_(alpha)=7.835xx231+7,07xx4`
`=1809.885+28.28=1838.165` MeV
Q (ऊर्जा) `=E_(f)-E_(t)=1838.165-1833`
`=5.165 MeV =5.165xx1.6xx10^(-13)J`
`=8.264xx10^(-13)J`
दिया है, यही संपूर्ण ऊर्जा `alpha`-कण की गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।
अन्तः `(1)/(2)m_(alpha)v_(alpha)2=Q`
या `v_(alpha)=sqrt((2Q)/(m_(alpha))=sqrt((2xx8.264xx10^(-13))/(6.68xx10^(-27))`
`=1.5729xx10^(7) ms^(-1)`
`=1.57xx10^(7)ms^(-1)`.