संलग्न चित्र में प्रदर्शित क्षय योजना में `beta` कणो की अधिकतम गतिज ऊर्जा तथा `gamma` क्षय में विकिरण आवृतियाँ ज्ञात करो।

Explanation

दिया है,

`M(""_(79)Au^(198))=197.9682u`
`M(""_(80)Hg^(198))=197.9667u`
`1u= 931 (MeV)/(c^2) " माने। "v=(E_(n_2)-E_(n_1))/(t^2)`
`v_1` फोटॉन की आवृत्ति `v_1=((1,008-0)MeV)/(6.63xx10^(-34)J-s)`
`v_1= (1.008xx10^(6)xx1.6xx10^(-19))/(6.63xx10^(-34))s^(-1)`
`v_1= (1.61)/(6.63)xx(10^(-23))/(10^(-34))`
`v_1=0.243xx10^(-13+34)`
`v_1= 0.243xx10^(21)`
`v_1= 0.243xx10^(20) s^(-1)`
`v_2` फोटॉन की आवृत्ति `v_2= ((1.008-0.412)MeV)/(6.63xx10^(-34)J-s)`
`v_2= (0.596xx10^(6)xx1.6xx10^(-19)J)/(6.63xx10^(-34)J-s)`
`v_2= (0.9536xx10^(+21))/(6.63)`
`v_2= (9.0536xx10^(+20))/(6.63)`
`v_2= 1.43xx10^(20) s^(-1)`
`v_3` फोटॉन की आवृत्ति `v_3= ((0.412-0)MeV)/(6.63xx10^(34)J-s)`
`v_3=(0.412-10^(6)xx1.6xx10^(-19)J)/(6.63xx10^(34)J-s)`
`v_3=(0.6592xx10^(-13))/(6.63xx10^(-34))s^(-1)`
`v_3= (6.592xx10^(20))/(6.63)`
`v_3=0.99xx10^(20)s^(-1)`
`beta_(1)^(-)` कण के उत्सर्जन के लिए प्रयुत्क्त समीकरण
`""_(79)Au^(198) to ""_(80)Hg^(198)+beta_(1)^(-)+ gamma_(1)" ऊर्जा "+Q`
`Q=[M(""_(79)Au^(198))-M(""_(80)Hg^(198))]c^2-gamma_(1)` ऊर्जा
हल करने पर
`Q=[197.96824-197.9667]C^2-[1.008-0]`
`Q=[0.0015]C^2-[1.008]MeV`
`Q=0.0015xx931MeV xxC^2 -1.008`MeV
`Q=(1.396-1.008)` MeV
`Q=0.288` MeV
यही `beta_(1)` कण की अधिकतम गतिज ऊर्जा है।
`beta_(2)` कण के उत्सर्जन के लिए प्रयुक्त समीकरण
`to ""_(80)Hg^(198)+B_(2)+r_(2)+Q`
`Q=[M(""_(79)Au^(198))-M[""_(80)Hg^(198)]c^2-gamma_(2)` ऊर्जा
हल करने पर
`Q=1.396MeV-(0.412-0)` MeV
`Q=1.396MeV -0.412MeV`
`Q=0.984MeV`
अतः `beta_(2)` कण की अधिकतम गतिज ऊर्जा है।