ड्यूटिरियम नाभिक `""_(1)H^(2)` पर आवेश `+e` है तथा इसकी मापित त्रिज्या लगभग 2 फर्मी है। ऐसे दो ड्यूटिरियम नाभिक एक दूसरे की और समान ऊर्जा K से दागे गए है। K का मान कितना होना चाहिए कि जब दोनों नाभिक सदृस्पर्श (just touch) की अवस्था में हो तो वे पारस्परिक कूलॉम प्रतिकर्षण के कारण विराम में आ जाते है। इस गतिज ऊर्जा के संगत ताप की गणना भी करो।

Explanation

प्रश्नानुसार, ड्यूटिरियम एक दूसरे की ओर समान ऊर्जा K से आते है चूँकि ये विधुत बल के अधीन गति करते है। अन्तः इनकी यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होगी परिणामस्वरूप इनके निकट आने पर जब ये विराम में आकर सदृस्पर्श की अवस्था में आते है तो इनकी गतिज ऊर्जा इनके विधुत स्थितिज ऊर्जा में रूपांतरित हो जाती है। ऊर्जा संरक्षण नियम से,
गतिज ऊर्जा = नाभिको की स्थितिज ऊर्जा
`K+K=(1)/(4pi epsilon_(0))(q_1q_2)/(2R)q_1 =+e q_(2)= +e`
`2K=(1)/(4pi epsilon_(0)) (e^2)/(2R)`
`K=(1)/(4pi epsilon_(0)) (e^2)/(4R) " ":. R=2` फर्मी `R=2xx10^(-15)` मी.
`K=(9xx10^(9)xx1.6xx10^(-19)xx1.6xx10^(-19))/(4xx2xx10^(-15))`
`K=(23.04xx10^(-38+9+15))/(8)`
`K=2.88xx10^(-14)J`
`K=(2.8xx10^(-14))/(1.6xx10^(-19))eV`
`K=(2.8)/(16)xx10^(5)eV`
`K=(2800)/(16)xx10^(3)eV`
`K=175xx10^(3)eV`
`K=175keV`
यदि ड्यूटेरियम नाभिक की गतिज ऊर्जा के संगत ताप T है तो
`K=(3)/(2) k_(B)T" "k_(B)=` वोल्ट्जमान नियन्ताक
`T=(2)/(3) (K)/(k_(B))" "k_(B)=1.38xx10^(23) (" जूल ")/(" केल्विन ")`
`T=(2)/(3)xx(170xx10^(3)eV)/((8.62xx10^(-5)eV"/"k))`
`T=1.31xx10^(9)K`