मान लीजिये कि आप किसी स्थिर कार में बैठे है। आप 2m वक्रता त्रिज्या के पाश्र्व दृश्य दर्पण में किसी धावक को अपनी ओर आता हुआ देखते है। यदि धावक `5 ms^(-1)` कि चाल से दौड रहा है, तो उसका प्रतिबिम्ब कितनी चाल से दोड़ता प्रतीत होगा ? जबकि धावक (a) 39m, (b) 29m, (c ) 19m, (d) 9 m दूर है।

Explanation

दिया है R = 2m
`:'` कार का पाश्र्व दृश्य दर्पण उत्तल दर्पण होता है अत: इसकी फोकस दुरी
`f = +1m`
`:'` दर्पण सूत्र:
`(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f) rArr (1)/(v) = (1)/(f) - (1)/(u) = (u - f)/(uf)`
`:. v = (uf)/(u-f)` ...(1)
(a) जब `u = -39m`
`:. v = ((-39) xx 1)/(-39 -1) = (-39)/(-40) = (39)/(40)m`
`:'` धावक `5 ms^(-1)` की नियत चाल से चलता है, अत: 1 सेकंड पश्चात
`u' = -39 + 5 = -34m`
`:. v' = (u' f)/(f'-f) = ((-34) xx 1)/(-34-1) = (34)/(35)m`
अंत 1s में प्रतिबिम्ब की स्थिति में विस्थापन
`Delta v = v -v'`
`= (39)/(40) - (34)/(35)`
`= (39 xx 35 - 34 xx 40)/(40 xx 35)`
`= (1365 - 1360)/(1400)`
या `Delta v = (5)/(1400) = (1)/(280) m`
अंत: जब धावक दर्पण से 39m तथा 34m के मध्य में होगा तो प्रतिबिम्ब की औसत चाल `=(1)/(280) ms^(-1)` होगी।
(b) इसी प्रकार गणना करने पर देखा जा सकता है कि जब
`u = -29m`
तो प्रतिबिम्ब की औसत चाल `=(1)/(150) ms^(-1)`
(c) जब `u = -19m`
तो प्रतिबिम्ब की औसत चाल `=(1)/(60) ms^(-1)`
(d) तथा जब `u = -9m` यधपि धावक नियत चाल से दौड़ रहा है फिर भी धावक दर्पण के जैसे-जैसे निकट आयेगा, उसके प्रतिबिम्ब की चाल में पर्याप्त वृद्धि होती हुए प्रतीत होगी। यह प्रेक्षण किसी स्थिर कार या बस में बैठकर कोई भी व्यक्ति ले सकता है । यदि पीछे से आने वाला वाहन एक नियत चाल से लगातार पास आ रहा हो तो चलते हुए वाहनों में इसी प्रकार की परिघटना देखी जा सकती है।