एक पतली छड़ जिसकी लम्बाई `(f)/(3)` है , एक अवतल दर्पण (फोकस दुरी f) की मुख्य अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखी जाती है कि इसका वास्तविक प्रतिबिम्ब छड़ को ठीक स्पर्श करता है। छड़ का आवर्धन क्या होगा ?

Explanation

छड़ की लम्बाई `AB = (f)/(3)`
छड़ के B सिरे के लिए `u = -PB = - (PC- AB)`
`= -(2f - (f)/(3)) = - (5)/(3) f`
`:'` दर्पण सूत्र से,
`(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f)`
या `(1)/(v) + ((1)/(-(5)/(3) f)) = (1)/(-f)`
या `(1)/(v) - (3)/(5f) = -(1)/(f)`
या `(1)/(v) = (3)/(5f) - (1)/(f) = (3-5)/(5f) = - (2)/(5f)`
`:. v= -(5f)/(2)`
`:'` प्रतिबिम्ब की लम्बाई `I = PB' - PC`
`= (|v| -PC) = ((5f)/(2) - 2f)`
`:. I = (f)/(2)`
`:.` आवर्धन `m = (I)/(O) = (f//2)/(f//3) = (3)/(2) = 1.5`
`:'` प्रतिबिम्ब वास्तविक बन रहा है।
`:. m = 1.5` होगा।