काँच `(""_(a)mu_(g) = 1.5)` के बने 10cm फोकस दुरी के एक उछल लेंस को बारी-बारी 1.65 से तथा 1.33 अपवर्तनांक वाले द्र्वो में डुबोया जाता है । कारण सहित बताइये कि यह प्रत्येक माध्यम में अभिसारी लेंस की भांति व्यवहार करेगा अथवा अप्सरी लेंस की भांति ? दोनों माध्यमों में इसकी फोकस दुरी की गणना भी कीजिये।

Explanation

वायु में उत्तल लेंस की फोकस दुरी,
`(1)/(f_(a)) = (""_(a)mu_(g) -1) ((1)/(R_(1)) + (1)/(R_(2)))` …(1)
द्रव में डबोने पर फोकस दुरी
`(1)/(f_(l)) = (""_(l)mu_(g)-1) ((1)/(R_(1)) + (1)/(R_(2)))` …(2)
समी (1) में (2) का भाग देने पर,
`(f_(l))/(f_(a)) = ((""_(a)mu_(g) -1))/((""_(l)mu_(g) -1))`
(i) जब `""_(a)mu_(g) = 1.5 , ""_(a)mu_(l) = 1.65, f_(a) = + 10 cm` तो `f_(l) = ?`
`:' ""_(l)mu_(g) = (""_(a)mu_(g))/(""_(a)mu_(l))`
`:. ""_(l)mu_(g) = (1.5)/(1.65) = (150)/(165) = (30)/(33) = (10)/(11)`
`:.` समी (3) से,
`(f_(l))/(10) = (1.5-1)/((10)/(11) - 1)`
`= (0.5)/(-(1)/(11)) = - (0.5 xx 11)/(1) = -5.5`
`:. f_(l) = 05.5 xx 10 = - 55 cm`
`:'` द्रव में फोकस दुरी ऋणात्मक प्राप्त हुए अंत: द्रव के अंदर लेंस की प्रकृति अपसारी होगी।
(ii) जब `""_(a)mu_(l) = 1.33`
तो `""_(l)mu_(g) = (""_(a)mu_(g))/(""_(a)mu_(l)) = (1.5)/(1.33) = (150)/(133)` `(f_(l))/(f_(a)) = ((1.5-1))/(((150)/(133) -1)) = (0.5)/((17)/(133))`
`= (0.5 xx 133)/(17) = (66.5)/(17) = 3.912`
`:. f_(l) = 3.912 xx f_(a)`
`=3.912 xx 10 = 39.12 cm`
इस द्रव में लेंस की फोकस दुरी धनात्मक है अंत: लेंस की प्रकृति अभिसारी होगी।