एक द्वि-अवतल लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याएँ 40cm है । इसके काँच का अपवर्तनांक 1.5 है। इस लेंस से 10cm की दुरी पर 2cm ऊँची एक वस्तु रखी हुई है। इसके प्रतिबिम्ब की स्थिति, प्रकृति एवं आकर बताइये।

Explanation

दिया है `R_(1) = R_(2) = 40 cm, ""_(a)mu_(g) = 1.5, u = -10 cm, O = +2 cm, v=?, I = ?`
`:'` अवतल लेंस के लिए,
`(1)/(f) = - (""_(a)mu_(g) -1) ((1)/(R_(1)) + (1)/(R_(2)))`
`= - (""_(a)mu_(g) - 1) xx (2)/(R )`
क्योकि `R_(1)= R_(2) = R`
`(1)/(f) = - (1.5-1) xx (2)/(40)`
`= -(0.5 xx 2)/(40) = - (1)/(40)`
`:. f= - 40 cm`
अब लेंस के सूत्र `(1)/(v)-(1)/(u) = (1)/(f)` से,
`(1)/(v) - (1)/(-10) = - (1)/(40)`
या `(1)/(v) = - (1)/(40) - (1)/(10)`
`= - ((1 + 4))/(40) = - (5)/(40) = -(1)/(8)`
`v = - 8 cm`
अंत: प्रतिबिम्ब लेंस से (वस्तु की ओर) 8cm दूर बनेगा।
`:'` आवर्धन `m= (I)/(O) = (v)/(u)`
`:. (I)/(2 cm) = (-8)/(-10) = (4)/(5)`
`:. I = (4)/(5) xx 2 cm = (8)/(5) = 1.6 cm`
अंत: प्रतिबिम्ब 1.6 cm ऊँचा, सीधा एवं आभासी होगा।