400nm तरंगदैर्ध्य का प्रकाश पुंज एक समकोणिक प्रिज्म पर लंबवत आपतित होता है। यह देखा जाता है कि प्रकाश पुंज पृष्ठ AC पर पढ़कर इससे स्पर्श रेखीय निकलता है (नीचे दिए गया चित्र। प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक तरंगदैर्य `(lamda)` के साथ निम्न प्रकार बदलता है
`mu = 1.2 + (b)/(lamda^(2))`

b का मान तथा `lamda = 500nm` के लिए प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिय। दिया है `theta = sin^(-1) (0.625)`

Explanation

दिया है `lamda = 400nm`
`=400 xx 10^(-9) m = 4 xx 10^(-7)m`
`i_(1) = 0, r_(1) = 0`

`r_(1) + r_(2) = theta`
`:. r_(2) = theta - r_(1) = theta - 0 = theta`
या `r_(2) = theta`
किरण को दिशा उल्ट देने पर,
`i_(2) = 90^(@)` और `r_(2) = theta`
`:.` स्नेल के नियम से,
`mu = (sin l_(2))/(sin r_(2)) = (sin 90^(@))/(sin theta) = (1)/(0.625)`
या `mu = 1.6`
दिया है `mu = 1.2 + (b)/(lambda^(2)), mu = 1.6`
तथा `lamda = 4 xx 10^(-7) m`
`:. 1.6 = 1.2 + (b)/((4 xx 10^(-7))^(2))`
या `(b)/((16 xx 10^(-14))) = 1.6 - 1.2 = 0.4`
`:. b= 0.4 xx 16 xx 10^(-14)`
या `b= 6.4 xx 10^(-14) m^(2)`
जब `lamda' = 500nm`
`=500 xx 10^(-9) = 5 xx 10^(-7) m`
तो `mu' = ?`
`:. mu' = 1.2 + (6.4 xx 10^(-14))/((5xx 10^(-7))^(2))`
`= 1.2 + (6.4)/(25) = 1.2 + 0.256`
या `mu' = 1.456`