एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक तथा नेत्रिका लेंस की फोकस दूरियाँ क्रमश: 1 cm व 5 cm है| एक वस्तु अभिदृश्यक से 1.1 cm की दुरी पर राखी है तथा अंतिम प्रतिबिम्ब (i) अनंत पर, (ii) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बनता है| सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता तथा लेंसों के बीच की दुरी ज्ञात कीजिए| स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी 25 cm है|

Explanation

दिया है, `f_(a) = 1cm, f_(e) = 5 cm, mu_(0) =-1.1 cm, D= 25 cm, m=?`
(i) अभिदृश्यक के लिए लेंस-सूत्र से,
`1/v_(0) - 1/u_(0) =1/f_(a)`
`therefore 1/v_(0) -1/(-1.1) = 1/1`
`1/v_(0) = 1/1-1/(1.1) = (1.1-1)/(1.1) = 0.1/(1.1) = 1/(11)`
`therefore` अंतिम प्रतिबिम्ब अनंत पर बनता है अतः आवर्धन क्षमता
`m= -v_(0)/mu_(0) xx D/f_(e) = -11/(1.1) xx 25/5`
`m=-10 xx 5 = -50`
`m=-50`
लेंसों के बीच की दुरी
`d=v_(0) + f_(e) = 11 + 5 = 16 cm`
(ii) जब अंतिम प्रतिबिम्ब अनंत पर बनता है अतः आवर्धन क्षमता
`m=-v_(0)/mu_(0) xx D/(f_(e)) = 11/(1.1) xx 25/5`
`m=-50`
लेंसों के बीच की दुरी
`d=v_(0) + f_(e) = 11+5 = 16 cm`
(ii) जब अंतिम प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दुरी पर बनता है तो
`v_(e) = -25 cm, f_(e) = +5 cm, mu_(e)=?`
`therefore` लेंस सूत्र से,
`1/v_(e) -1/mu_(e) =1/(f_(e))`
`1/(-25) -1/mu_(e) =1/5`
`therefore mu_(e) = -25/6 cm = -4.17` cm
`therefore` आवर्धन क्षमता
`m=-11/1.1(1+25/5) = -10(6)`
`m=-60`
दोनों लेंसों के बीच की दुरी
`d=|v_(0) + mu_(0)| = 11 + 4.17`
`d= 15.17` cm