F फोकस दूरी का एक अवतल लेन्स दो एकसमान भागो में इस प्रकार काटा जाता है कि प्रत्येक भाग समतलावतल लेन्स बन जाता है। प्रत्येक भाग कि फोकस दूरी क्या होगी ?

Explanation

यदि दोनों पृष्ठों कि वक्रता त्रिज्याएँ समान हो अर्थात
`R_(1) = R_(2) = R `
तो उभयोत्तल लेन्स के लिए
`1/F = - (mu - 1) (1/(R_(1))+1/(R_(2)))`
` = - (mu - 1 ) (1/R +1/R)`
` = - ((mu-1)2)/R`
या ` 1/F = - (2(mu-1))/R`
चित्र के अनुसार कि भांति दो समान भागो में बाँटने पर
`R_(1) = oo , R_(2) = +R`
` :. ` लेन्स कि फोकस दूरी के लिए सूत्र ` 1/F = (mu - 1) (1/R_(1)) + 1/(R_(2))` से
` 1/F = (mu-1) (1/oo - 1/R)`
` = (mu -1) (0-1/R)`
या ` 1/(F') = - ((mu-1))/R`
समी (1) में (2) का भाग देने पर ,
` (1/F)/(1/(F'))((-2(mu-1))/R)/(-((mu-1))/R) = 2 `
या ` (F')/(F) = 2 `
` :. F' = 2F `