एक वस्तु को एक अवतल दर्पण के सामने 25 cm दूरी पर रखा जाता है तो आवर्धन उस आवर्धन का चार गुना मिलता है जब वस्तु को 40 cm दूरी पर दर्पण के आगे रखा जाता है | प्रतिबिम्ब दोनों स्थितियों में वास्तविक बनाते हैं | दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए |

Answer

`-20cm`

Explanation

माना अवतल दर्पण की फोकस दूरी f है।
प्रथम स्थिति में `" "u=-25cm`
यदि दर्पण द्वारा उत्पन्न `m_(1)` आवर्धन हो तो
`m_(1)=(f)/(f-u)=(f)/(f-(-25))`
या `" "m_(1)=(f)/(f+25)" ...(1)"`
द्वितीय स्थिति में, `u=-20cm`
`therefore" "` आवर्धन `m_(2)=(f)/(f-(-40))=(f)/(f+40)`
या `" "m_(2)=(f)/(f+40)" ..(2)"`
दिया है- `" "m_(1)=4m_(1)`
या `" "(f)/(f+25)=4xx(f)/(f+40)`
`rArr" "4(f+25)=(f+40)`
`therefore" "3f=40-100=-60`
`therefore" "f=-20cm`