काँच के एक गोले की त्रिज्या 6 cm है | गोले के केंद्र से 1 cm की दूरी पर वायु का एक बुलबुला है | काँच का अपवर्तनांक 1.5 है | बुलबुले के प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए | जब उसे :
(i) निकट वाले पृष्ठ से देखा जाता है,
(ii) दूर वाले पृष्ठ से देखा जाता है |

Answer

(i) `-4.61cm`, (ii) `7.64cm`

Explanation

(i) निकट वाले पृष्ठ से देखने पर,
`R=-6cm`
`u=-(R-1)`
`=-(6-1)=-5cm`
`v=?`

`._(a)mu_(g)=1.5=(3)/(2)`
`therefore" "._(g)mu_(a)=(1)/(._(a)mu_(g))=(2)/(3)`
गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के सूत्र से,
`(mu)/(v)-(1)/(u)=(mu-1)/(R )`
`because` किरण काँच से वायु में जाती है, अतः
`(._(g)mu_(a))/(v)-(1)/(u)=(._(g)mu_(a)-1)/(R )`
`(2)/(3v)-(1)/(-5)=(2//3-1)/(-6)`
या `" "(2)/(3v)+(1)/(5)=(-(1)/(3))/(-6)=(1)/(18)`
या `" "(2)/(3v)=(1)/(18)-(1)/(5)`
या `" "(2)/(3v)=(1)/(18)-(1)/(5)`
या `" "(2)/(3v)=(5-18)/(90)=-(13)/(90)`
या `" "(3v)/(2)-(90)/(13)`
`therefore" "v=-(90xx2)/(13xx3)=-(60)/(13)=-4.61cm`
(ii) दूर वाले पृष्ठ से देखने पर,
`R=+6cm`
`u+(6+1)=+7cm`
`._(a)mu_(g)=1.5=(3)/(2), therefore ._(g)mu_(a)=(2)/(3)`

पुनः गोलीय पृष्ठ पर अपवर्तन के सूत्र से,
`(._(g)mu_(a))/(v)+(1)/(u)=(._(g)mu_(a)-1)/(R )`
`(2)/(3v)-(1)/(7)=(((2)/(3)-1))/(6)=(-(1)/(3))/(6)=-(1)/(18)`
या `" "(3v)/(2)=(7xx18)/(11)`
`therefore" "v=(7xx18xx2)/(3xx11)=(84)/(11)=7.64cm`