काँच `(mu = 1.5)` का एक उत्तल लेंस क्रमश : (i) 1.65 अपवर्तनांक वाले माध्यम A में, (ii) 1.33 अपवर्तनांक वाले माध्यम B में, डुबोया जाता है | कारण देते हुए समझाइए कि क्या दोनों माध्यमों में यह उत्तल या अवतल लेंस की तरह व्यवहार करेगा ?

Answer

(i) `f_(A)=-5.5f_(a)` (अवतल लेंस की भाँति (ii) `f_(B)=3.91f_(a)` (उत्तल लेंस की भाँति)

Explanation

`a_(a)mu_(g)=1.5, ._(a)mu_(A)=1.65, ._(a)mu_(B)=1.33, f_(A)=?, f_(B)=?`
(i) वायु में लेन्स की फोकस दूरी
`(1)/(f_(a))=(._(a)mu_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
माध्यम A में डुबोने पर फोकस दूरी
`(1)/(f_(A))=(._(A)mu_(g)1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
भाग देने पर,
`(f_(A))/(f_(a))=((._(q)mu_(g)-1))/((._(A)mu_(g)-1))" ...(1)"`
`because" "._(A)mu_(g)=(._(a)mu_(g))/(._(a)mu_(A))`
`=(1.5)/(1.65)=(150)/(165)=(30)/(33)=(10)/(11)`
`therefore` समी . (1 ) से,
`(f_(A))/(f_(a))=(1.5-1)/((10)/(11)-1)=(0.5)/(-(1)/(11))=-11xx0.5=-5.5`
`therefore" "f_(A)=-5.5 f_(a)`
`because` फोकस दूरी `f_(A)` ऋणात्मक मिलती है अतः माध्यम A के अन्दर डुबोया गया उत्तल लेन्स अब अवतल लेन्स की भाँति वव्यहार करेगा।
(ii) माध्यम में डुबोने पर यदि लेन्स की फोकस दूरी `f_(B)` होती है तो सेमी. (1 ) से,
`(f_(B))/(f_(a))=(._(a)mu_(g)-1)/(._(B)mu_(g)-1)" ...(2)"`
`because" "._(B)mu_(g)=(._(a)mu_(g))/(._(a)mu_(B))=(1.5)/(1.33)=(150)/(133)`
`therefore` सेमी . (2) से,
`(f_(B))/(f_(a))=(1.5-1)/((150)/(133)-1)=(0.5)/((150-133)/(133))`
`(f_(B))/(f_(a))=(0.5xx133)/(17)`
या `" "(f_(B))/(f_(a))=(0.5xx133)/(17)`
`therefore" "f_(B)=((0.5xx133)/(17)).f_(a)=3.91f_(a)`
`because f_(B)` का मान धनात्मक है अतः माध्यम B के अन्दर डुबोया गया उत्तल लेन्स, उत्तल लेन्स की तरह ही व्यवहार करेगा।