प्रदर्शित कीजिए एक उत्तल लेंस एक वस्तु का N गुना प्रतिबिम्ब बनायेगा जब वस्तु कि लेंस से दूरी `(fpm(f)/(N))` होती है | यहाँ f लेंस कि फोकस दूरी का परिमाण है | इससे वस्तु की दूरी के उन दो मानों को ज्ञात कीजिए जब 2.5D क्षमता का उत्तल लेंस वस्तु से चार गुना प्रतिबिम्ब उत्पन्न करेगा |

Answer

`-30 cm" या "-50cm`

Explanation

उत्तल लेन्स की आवर्धन क्षमता
`m=(f)/(u+f)`
दिया है : `" "m=pmN`
जब प्रतिबिम्ब वास्तविक बनता है तो `m=-N`
`therefore` समी . (1 ) से,
`-N=(f)/(u+f)`
या `" "(u+f)=(-f)/(N)`
या `" "u=-f-(f)/(N)=-(f+(f)/(N))" ...(2)"`
जब प्रतिबिम्ब काल्पनिक बनता है तो
`m=+N`
`therefore` समी. (1) से,
`N=(f)/(u+f)" या "u+f=(f)/(N)`
`therefore" "u=-f+(f)/(N)=-(f-(f)/(N))" ...(3)"`
समी . (2) व (3) से हम इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं की जब लेन्स से वस्तु की दूरी का परिणाम `(fpm(f)/(N))` होगा तब लेन्स द्वारा उत्पन्न आवर्धन होगा।
दिया है: `" "P=2.5D`
`therefore" "f=(100)/(P)=(100)/(2.5)=40cm`
`m= pm 4` के लिए , `u=?`
`therefore` समी . (1) से,
`pm 4=(40)/(u+40)`
या `" "u+40=pm 10`
`therefore u+40=+10 rArr u=10-40=-30cm`
एवं `u+40=-10 rArr u=-10 -40=-50cm`