एक वस्तु व पर्दे के बीच की दूरी 96.0 cm है | एक उत्तल लेंस उन दोनों के बीच इस प्रकार विस्थापित किया जाता है कि लेंस की दो स्थितियों में पर्दे पर स्पष्ट प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है | यदि प्रतिबिम्बों की लम्बाइयों का अनुपात 4.86 हो तो लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए |

Answer

20.625 cm

Explanation

दिया है : `" "v+u=96" …(1)"`
`(y_(1))/(y_(2))=4.86`
`because" "(m_(1)m_(2))=(y_(1)//y)/(y_(2)//y)=(v//u)/(u//v)=(v^(2))/(u^(2))`
या `" "(y_(1))/(y_(2))=(v^(2))/(u^(2))=4.86`
या `" "(v)/(u)=sqrt(4.86)=2.2`
या `" "v=2.2u" ...(2)"`
समी. (1) व (2) से,
`2.2u+u=96`
या `" "3.2u=96 rArr u=(96)/(3.2)=30cm`
`u=30cm`
`therefore" "v=2.2xx30=66cm`
उत्तल लेन्स के लिए वास्तविक प्रतिबिम्ब बनने पर,
`u=-30cm, v=+66, f=?`
`therefore" "(1)/(v)-(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(66)-(1)/(-30)=(1)/(f)`
या `" "(1)/(f)=(1)/(66)+(1)/(30)=(10+22)/(660)=(32)/(660)`
`therefore" "f=(660)/(32)=20.625cm`