एक समतल दर्पण पर आपतित प्रकाश किरण की प्रगामी दिशा `(1)/(2)(hati+sqrt3hatj)` है | परावर्तन के बाद प्रगामी दिशा `(1)/(2)(hati-sqrt3hatj)` हो जाती है | किरण का आयतन कोण है

Options

A. `30^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `78^(@)`

Answer

A

Explanation

आपतित किरण की दिशा में एकांक वेक्टर `hat(n_(1))` व परावर्तित किरण की दिशा में `hat(n_(2))` है तथा इन दिशाओं के मध्य कोण `theta` है तो
`hat(n_(1)).hat(n_(2))=1.1cos theta`
`=(1)/(2)(hati+sqrt3jhatj).(1)/(2)(hati-sqrt3hatj)=(1)/(4)[1-3]=-(1)/(2)`
`therefore" "theta=cos^(-1)(-(1)/(2))=120^(@)`
`because" "theta+i+r=180 rArr theta +2i=180^(@) rArr 2i180-theta=180-120`
या `" "2hati=60^(@) rArr i=30^(@)`