`27^(@)C` ताप पर तापीय साम्य में ऑक्सीजन अणुओं से बद्ध डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए तथा इसकी इसके व्यास `4xx10^(-10)` से तुलना कीजिए |

Explanation

ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान
`m = 32 amu = 32xx1.66xx10^(-27)kg`
T K ताप पर ऑक्सीजन अणु की गतिज ऊर्जा
`K=(3)/(2)kT`
`therefore` डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य
`lambda=(h)/(sqrt(2mK))=(h)/(sqrt(2m xx(3)/(2)kT))`
या `lambda =(h)/(sqrt((3mkT))`
`T=273+27=300K`, बोल्ट्जमैन नियतांक `k=1.38xx10^(-23)JK^(-1)mol^(-1), h=6.62xx10^(-34)Js`
`therefore lambda = (6.62xx10^(-34))/(sqrt(3xx32xx1.66xx10^(-27)xx1.38xx10^(-23)xx300))`
`=(6.62xx10^(-34))/(21.0xx10^(-24))=0.316xx10^(-10)m`
या `lambda = 0.316 Å`
दिया है, अणु का व्यास `D=4xx10^(-10)m`
`therefore (lambda)/(D)=(0.316xx10^(-10))/(4xx10^(-10))=0.08`
अतः डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य उसके व्यास की 0.08 गुनी होगी |