समान विभवान्तर से त्वरित प्रोटॉन एवं एल्फा कण की दे - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात ज्ञात कीजिये |

Explanation

आवेशित कणों के लिये दे - ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य के सूत्र से -
`lambda = (h)/(sqrt(2mq V))`
दोनों कणों के समान विभव V के लिये -
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=(h)/(sqrt(2m_(p)q_(p)v))xx (sqrt(2m_(alpha)q_(alpha)v))/(h)`
`(lambda_(p))/(lambda_(alpha))=sqrt((m_(alpha)q_(alpha))/(m_(p)q_(p)))`
प्रश्नानुसार - `therefore m_(alpha)=4m_(p)` तथा `q_(alpha)=2p_(p)`
`therefore (lambda_(p))/(lambda_(alpha))=sqrt((4m_(p)xx2q_(p))/(m_(p)xxq_(p)))=sqrt(8)`
`lambda_(p)=2sqrt(2)lambda_(alpha)`.