चित्र में प्रदर्शित निकाय में एक अवितान्य (Inextensible ) डोरी के सिरे P व Q एकसमान चाल (u ) से निचे की और चलते है। घिरनियाँ (Pulleys ) A तथा B स्थिर है। द्रव्यमान M ऊपर की और किस चाल से गति करेगा?
` (##ARH_HIN_41Y_JEE_PHY_SP_C02_E01_001_Q01.png" width="80%">

Options

A. ` 2mu cos theta `
B. ` u// cos theta `
C. ` 2u//cos theta `
D. ` u cos theta `

Answer

B

Explanation

समकोण त्रिभुज PQR में,
` l^(2) =c^(2) +y^(2) `

यहाँ C = नियतक l तथा y परिवर्तनीय है। समय के सापेक्ष अवकलन (Differentiation ) करने पर,
` " " 2l(dl)/(dt) =0 +2y( dy)/(dt) `
या ` " "(-(dy)/(dt) ) =(l)/(y)(-(dl)/(dt)) `
यहाँ ` " " -(dy)/(dt) = v_(dt) `
` " " (l)/(y) =(1)/(cos theta) `
तथा ` " "-(dl)/(dt) = u `
समय (i ) में उपरोक्त मान रखने पर ,
` therefore " " v_m=(u)/( cos theta) `