m द्रव्यमान का एक कण x अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है , की विरामावस्था से कण बिंदु x =0 से समय t =0 पर चलना प्रारम्भ करता है तथा समय t =1 पर बिंदु x =1 पर विरामावस्था में आ जाती है। t =0 से t =1 के मध्य कण की गति के बारे में कोई अन्य जानकारी उपलब्ध नहीं है। यदि कण के तात्क्षणिक त्वरण को `alpha ` से प्रदर्शित किया जाय तो,

Options

A. t के सभी मानों के लिए समयांतराल `0le tle 1` में `alpha ` धनात्मक नहीं हो सकता है।
B. `|alpha |` का मान पथ के किसी भी बिंदु पर 2 से अधिक नहीं हो सकता है।
C. पथ के किसी या कुछ बिंदुओं के लिए `|alpha |ge4`
D. गति के दौरान `alpha ` का चिन्ह परिवर्तित होगा परन्तु दी गई जानकारी के अनुसार कोई अन्य कथन नहीं दिया जाता है।

Answer

A, C, D

Explanation

चुकी x =0 तथा x =1 वस्तु विरामावस्था में है अतः समयांतराल `0let le1 ` में `alpha ` का मान धनात्मक नहीं हो सकता है।
इस प्रकार पहले कण त्वरित होगा तत्पश्चात मंदित । कुल समय t =1 सेकंड कुल विस्थापन s =1 मी
परन्तु `s=v-t ` वक्र का क्षेत्रफल
यदि ऊंचाई तथा आधार स्थिर है तो क्षेत्रफल भी स्थिर होगा। दूसरी स्थिति में त्वरण , =मंदन =4 मी/से`""^(2 ) `
जबकि मंदन `lt 4` मी/से `""^(2 ) `
तीसरी मंदन में ,त्वरण `lt 4 `मी/से `""^(2 ) `
तथा मंदन ` gt4 ` मी/से ` ""^(2 ) `
अतः पथ के कुछ बिंदुओं के लिए `alpha ge 4`