एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग की तनावरहित लम्बाई 4 .9 मी है। उसका एक सिरा बंधित है और दूसरे पर एक छोटा गुटका लगा है यह निकाय एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा है। समय t =0 पर गुटके को 0 .2 मी भी खिंच कर स्थिर से छोड़I जाता है। तब वह गुटका `omega =(pi)/(3)` रेडियन/से आवृति का सरल आवृत दोलन करता है। ठीक उसी समय (t = 0 ) पर छोटा कंकड़ v चाल से क्षैतिज से `45^(@)` कोण पर बिंदु P से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु P की बिंदु O से दुरी (क्षैतिज ) 10 मी है। यदि t =1 सेकंड पर कंकड़ गुटके पर गिरता है। तब v का मान है- (g=10मी/से `""^(2 ) ` ले)

Options

A. `sqrt( 50) ` मी/से
B. ` sqrt(51) ` मी/से
C. ` sqrt( 52) ` मी/से
D. ` sqrt( 53)` मी/से

Answer

A

Explanation

t = प्रक्षेप्य का उड्डयन काल ,
` " "t=(2vsin theta )/( g) " " (because theta =45^(@) ) `
` theta " " v= (g t)/( 2sin theta ) =(10 xx1)/( 2x1sqrt2)`