भूमि पर स्थित दो बिंदुओं A तथा B से दो कण P तथा Q जिनके द्रव्यमान क्रमशः 20 ग्राम तथा 40 ग्राम है, प्रक्षेपित किये जाते है। P तथा Q के प्रारंभिक वेग क्षैतिज AB से चित्रानुसार क्रमशः `45^(@) ` तथा ` 135^(@) ` के कोण बनाते है। प्रत्येक कण की प्रारंभिक चाल 49 मी/से तथा दुरी AB ,245 मी है। दोनों कण समान ऊर्ध्वाधर तल में गति करते हुए संघट्ट करते है। संघट्ट के पश्चात P अपने पथ पर लोट आता है। Q की स्थिति की गणना कीजिए जहाँ वह भूमि पर लटकाता है। संघट्ट के बाद कण Q को भूमि पर पहुंचने में कितना समय लगता है? `(g=9.8` मी/से `""^(2 ) `)

Answer

A, B, C

Explanation

दोनों कणों का प्रास
` R=(u^(2) sin 2theta)/( g) = ( (49)^(2) sin 90^(@) )/( 9.8) `
` =245 ` मी
` (##ARH_HIN_41Y_JEE_PHY_SP_C02_E07_001_S01.png" width="80%">
समिति द्वारा दोनों कण उच्चतम बिंदु पर संगतत करेंगें (टकरायेगें)।
संघट्ट से पूर्व

संघट्ट के पश्चात
` (##ARH_HIN_41Y_JEE_PHY_SP_C02_E07_001_S03.png" width="80%">
माना संघट्ट के ठीक बाद Q का वेग v है। संवेग है संरक्षण के नियम से
` 20 ( ucos 45^(@) ) -40 (ucos 45^(@) ) `
`= 40( v) -20 (ucos 45^(@) ) `
` rArr V=0`
अर्थात कण Q विरामावस्था में आ jayega तथा ऊर्ध्वाधर निचे की ओर गति करते हुए A ओर B के बीच मध्य मार्ग में टकराएगा।
(b ) अधिकतम ऊंचाई
` H= (u^(2) sin ^(2) theta) /(2g) =( ( 49)^(2) sin ^(2) ( 45^(@)) )/( 2xx9.8) =61.25` मी
` Q ` को भूमि पर पहुंचने में लगा समय
`" "t= sqrt(( 2H)/( g) )= sqrt((2xx61.25)/( 9.8))=3.53` सेकंड