एक पिंड स्वतंत्रपूर्वक H ऊंचाई से गिरता है तथा अपने पथ में h ऊंचाई पर स्थित एक नत तल से टकराता है । इस टक्कर के फलस्वरूप पिंड के वेग की दिशा क्षैतिज हो जाती है। h के किस मान के लिए , पिंड भूमि पर पहुँचने में अधिकतम समय लेगा ?

Answer

A, B

Explanation

माना A से B तक जाने में `t_1 ` तथा B से C तक जाने में `t_2` समय लगता है ,
तब ` " " t_1 =sqrt(( 2(H-h))/( g)) `
तथा ` " " t_1 =sqrt(( 2(H-h))/( g)) `
कुल समय ,
` " "t=t_1 +t_2=sqrt((2)/(g) ) [sqrt(H-h)+sqrth]`
t के अधिकतम मान के लिए
` " "(dt)/(dh) =0 ` या ` sqrt(( 2)/(g)) [(-1)/(2sqrtH-h)+(1)/(2sqrth)]=0`
या ` " "(h)/(H) =(1)/(2)`