2 किग्रा द्रव्यमान और 0.5 मी त्रिज्या का एक पतला रिंग क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढक रहा है और उसका वेग 1 मी/से है। 0.1 किग्रा द्रव्यमान की एक छोटी गेंद 20 मी/से के वेग, जो रिंग के वेग के विपरीत है, से चलती हुई रिंग से टकराती है। यह टक्कर जमीन से 0.75 मी ऊपर होती है और उसके बाद गेंद 10 मी/से के बेग से सीधे ऊपर की ओर जाती है। टक्कर के तुरन्त बाद

Options

A. रिंग अपने स्थिर संहति केन्द्र पर शुद्ध घूर्णन करता है.
B. रिंग पूर्णतः रुक जाता है।
C. रिंग और जमीन के बीच घर्षण बल की दिशा बाईं ओर है।
D. रिंग और जमीन के बीच कोई घर्षण बल नहीं है।

Answer

A, C

Explanation

दिए गए ऑकड़े पूरे नहीं हैं। माना कि सतह से रिंग पर घर्षण टक्कर के दौरान क्रियाशील नहीं होता है। क्षैतिज दिशा में रेखीय संवेग संरक्षण के नियम से
`(-2 xx 1) +(0.1 xx 20)=(0.1 xx 0)+(2 xx v)v=0`
जहाँ, v टक्कर के बाद रिंग के द्रव्यमान केन्द्र का वेग है। इस प्रकार द्रव्यमान केन्द्र स्थिर हो जाता है।
टक्कर के दौरान रेखीय आबेग
(i) क्षैतिज दिशा में, `J_(1)=trianglep=0.1 xx 20=2" न्यूटन-सेकण्ड"`
(ii) ऊर्ध्वाधर दिशा में, `J_(2)=trianglep=0.1 xx 10=1" न्यूटन-सेकण्ड"`

कोणीय आवेग कोणीय संतेग में परिवर्तन `1 xx (sqrt3/2 xx 1/2) -2 xx 0.5 xx 1/2 =2 xx (0.5)^(2) [omega-1/(0.5)]`
इसे हल करने पर ) का मान धनात्मक और दिशा वामावर्त हैं, इसलिए टक्कर के तुरन्त बाद वलय दाई ओर को गति करेगा। अंत: घर्षण वलय पर बाई और लगेगा। इसलिए विकल्प (c) भी सही है।