100 ग्राम द्रव्यमान की एक गेंद पृथ्वी तल से 49 मी/से के वेग से ऊर्ध्वाधर पर की ओर प्रक्षेपित की जाती है। ठीक उसी समय एक अन्य समरूप गेंद 98 मी की ऊँचाई से स्वतन्त्रतापूर्वक उसी मार्ग के अनुदिश गिरायी जाती है। कुछ समय पश्चात् दोनों गेदे संघटट करती है तथा में जुड़कर निचे की और गिरने लगती है। दर्व्यमानो का उदयनं काल (Time of light) क्या होगा ?

Answer

6.53 सेकण्ड

Explanation

दोनों गेंदों बराबर द्रव्यमान की है। इस प्रकार उनका द्रव्यमान केंद्र भूमि से `(98)/(2)=49` मी की उचाई पर होगा। दोनों गुरुत्वीय त्वरण g (ऊर्ध्वाधर निचे की और) के अंतर्गत गति कारगी। अंत: द्रव्यमान केंद्र का त्वरण भी g (निचे की और) होगा। पुनः प्रारंभ में एक गेंद का वेग 49 मी/से है जबकि दूसरी गेंद विरामास्था में है।


इस प्रकार उनके द्रव्यमान केंद्र का प्रारंभिक वेग `49/2 =24.5` मी/से (ऊपर की और) है। माना पृथ्वी से टकराने में t समय लगता है
`s=ut +1/2 at^(2)-49=24.5 t-4.9 t^(2)`
या `t=(5 pm sqrt(25+40))/(2)`
उपरोक्त सम्बन्ध से t का धनात्कमक मान 3.53 सेकंड प्राप्त होता है अंत: गेंदों का उड्डयन काल 6.53 सेकंड है