R त्रिज्या वाले एक छोटे गोले को 6R त्रिल्या वाले बढ़े गोले के भीतरी तल के विरुद्ध रोका गया है। छोटे तथा बड़े गोलों के द्रव्यमान क्रमशः M तथा 4M हैं। इस विन्यास को एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। सभी सम्पर्क तलों के मध्य कोई घर्षण नहीं है। अब छोटे गोले को छोड़ दिया जाता है।

जब छोटा गोला अपने पथ की दूसरी चरम अवस्था (Extreme position) में पहुंच जाता है, तो वड़े गोले के केन्द्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer

(L+2R,0)

Explanation

चुकी सभी पृष्ट चिकने है, अंत: क्षैतिज दिशा में कोई बाह्य बल करए नहीं करेगा। इस प्रकार निकाय का द्रव्यमान केंद्र क्षैतिज दिशा में स्थित रहेगा।

द्रव्यमान केंद्र (CM) का x- निर्देशांक (प्रारंभिक अवस्था)
`x_(i)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2))/(m_(1)+m_(2))=((4m)(L)+M(L+5R))/(4M+M)=(L+R) ........(i)`
माना (x,0) बड़े वृत्त के केंद्र के अंतिम स्थिति में निर्देशांक है, तब इस स्थिति में द्रव्यमान केंद्र के x-निर्देशांक
`x_(f)=((4M)(x)+M(x-5R))/(4M+M)=(x-R)........(ii)`
समी (i) व् (ii) को बराबर रखने पर
x=L+2R
वांछित निर्देशांक `-=(L+2R,0)`