चित्र में एक घनाकार जालक को दर्शाया गया है। बिन्दु a व b के मध्य जालक का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

Explanation

तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के लिये मान लीजिए की एक V विभवांतर कि बैटरी टर्मिनल a व b के मध्य जोड़ी गयी है। बैटरी से टर्मिनल a में i धारा प्रवेश करती है तथा टर्मिनल b से इतनी ही धारा बाहर निर्गत हो जाती है। जालक की विभिन्न शाखाओं में धारा वितरण चित्र में दर्शाया गया है। चित्र की सममित ज्यामिति होने के कारण शाखा ce व dg में प्रवाहित धारा का मान शून्य होगा ( बिन्दु c व e तथा d व g घन के ताल में स्थित समविभव पृष्ठों के बिन्दु हैं ) अतः तुल्य परिपथ की गणना करने के लिये इन प्रतिरोधों के प्रभाव को सम्मिलित नहीं किया जायेगा। इस प्रकार, प्रभावी जालक की संरचना चित्र में दर्शाई गई है। शाखा hef का प्रतिरोध 2r, शाखा hgf के प्रतिरोध 2r के समान्तर क्रम में हैं जिसका तुल्य प्रतिरोध `( ( 2r)(2r))/(2r+2r) = r ` होगा। यह प्रतिरोध शाखा ah व fb के श्रेणीक्रम संयोजन में है, अतः तुल्य प्रतिरोध `r+r+r+3r` होगा। अब यह 3r प्रतिरोध,adb (मान 2r) व acb ( मान 2r ) के समान्तर क्रम में है। इसलिए a व b के मध्य प्रतिरोध होगा -
`( 1)/( R ) = ( 1)/( 3r) + ( 1)/( 2r) + ( 1)/( 2r)`
`rArr (1)/( R )= ( 2 +3+3)/(6r) = ( 8)/( 6r) rArr R = ( 3r)/( 4)`