दो सरल आवर्त गतियाँ `y_(1) = 10 sin ( 3pi t + ( pi )/( 4))` तथा `y_(2) = 5 [sin 3 pi t + sqrt ( 3) cos 3 pi t ]` समीकरणों से प्रदर्शित की जाती है। इनके आयामों का अनुपात`"............."` है, इन गतियों के आवर्तकाल`".............."` हैं।

Answer

1. `1:1, ( 2)/( 3)` सेकण्ड (प्रत्येक का ) 2. 0.06

Explanation

`y_(1) = 10 sin ( 3 pit + pi //4)`
`y_(2) = 5 [ sin 3 pi t + sqrt( 3) cos 3 pi t ] = 10 ((1)/(2) sin 3 pi t + ( sqrt( 3))/( 2) cos 3 pi t )`
`= 10 ( cos"" ( pi )/( 3) sin 3 pi t + sin ""( pi)/( 3) cos 3 pi t ) = 10 sin (3 pi t + ( pi )/( 3))`
`:. a_(1) : a_(2) = 1: 1 ` तथा `T_(1) = T_(2) = ( 2)/( 3) ` सेकण्ड