एक वस्तु जिसका आपेक्षित घनत्व `rho` है , एक पतले इस्पात के तार से लटकाई गई है। तार में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगो कि मूल आवृत्ति 300 हर्ट्ज है। इस वस्तु को इस प्रकार पानी में डुबोया जाता है कि उसका आधा आयतन जलमग्न रहे , अब मूल आवृत्ति (हर्ट्ज में) हो जायगी

Options

A. `300 ((2rho - 1)/(2 rho))^(1//2)`
B. `300 ((2 rho)/(2 rho-1))^(1//2)`
C. `300 ((2 rho)/(2 rho-1))`
D. `300 ((2 rho-1)/(2 rho))`

Answer

A

Explanation

दिए गए प्रश्न से सम्बन्धित आरेख नीचे दिखाया गया है
मूल आवृत्ति ` v = (1)/(2l) sqrt((T)/(mu))`
वायु में `T = mg = (Vrho) g`
`:. V = (1)/(2l) sqrt(( Vrhog)/(mu)) " ". . . (i) `
जब वस्तु का आधा भाग जल में निमग्न है , तब
T' = mg - उत्प्लावन बल ` = V rho g = ((V)/(2)) rho _(w) g = ((V)/(2)) g ( 2 rho - rho_(w))`
इस स्थिति में मूल आवृत्ति ,
`v' = (1)/(2l) xx sqrt((T')/(mu)) = (1)/(2l) sqrt(((Vg//2)(2 rho - rho_(w)))/(mu)) " " . . . (ii) `
`=(v')/(v)=(sqrt((rho-rho_(w))/(2rho)))`
या `v' = v((2 rho - rho_(w))/(2 rho))^(1//2)`
`= 320 ((2 rho - 1)/(2 rho))^(1//2)` हर्ट्ज