दो कम्पन करने वाली डोरियाँ एक ही पदार्थ की बनी है , उनकी लम्बाईयाँ तथा त्रिज्याएँ क्रमशः L, 2 L तथा 2 r, r है। दोनों डोरियों पर समान तनाव बल आरोपित है। दोनों ही डोरियाँ अपने मूल क्रम में कम्पन्न करती है। L लम्बाई की डोरी के कम्पन्न की आवृत्ति `v_(1)` तथा 2 L लम्बाई की डोरी की आवृत्ति ` v_(2)` है। ` v_(1)//v_(2)` का मान होगा।

Options

A. 2
B. 4
C. 8
D. 1

Answer

D

Explanation

मूल आवृत्ति ` v = (1)/(2l) sqrt((T)/(mu))` (दोनों सिरे स्थिर है )
`rArr v prop (1)/(l sqrt(mu))` (दोनों डोरियों में समान तनाव है)
परन्तु `mu = rho A` (`rho =` घनत्व )
`= rho pi r^(2) ` या ` sqrt(mu) prop r`
`:. v prop (1)/(lr)`
अतः `(v_(1))/(v_(2)) = ((r_(2))/(r_(1))) ((l_(2))/(r_(2)))= ((r)/(2r)) ((2L)/(2L)) = 1`