लम्बाई 1 . 5 मी के एक सोनोमापी तार स्टील के बना है। इसमें एक तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। यदि स्टील के घनत्व और प्रत्यास्थता गुणांक क्रमशः `7 . 7 xx 10^(3)` किग्रा / `""मी^(3)` और ` 2 . 2 xx 10^(11)` न्यूटन / `""मी^(2)` है तब स्टील के तार की मूल आवृत्ति क्या है।

Options

A. 188. 5 हर्ट्ज
B. 178 . 2 हर्ट्ज
C. 200. 5 हर्ट्ज
D. 770 हर्ट्ज

Answer

C

Explanation

सोनोमीटर तार की आवृत्ति
`f = (v)/(2l) = (1)/(2l) sqrt((T)/(mu)) = (1)/(2l) sqrt((T)/(Ad))`
यहाँ `mu = ` तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान
इस प्रकार , यंग प्रत्यास्थता गुणांक
`Y = (Tl)/(A Delta l) rArr (T)/(A) = (TDelta l)/(l)`
`rArr f = (1)/(2l) sqrt((yDelta l)/(ld))`
दिया है l = 1 . 5 मी , `(Delta l)/(l) = 0 . 0 1`
`d = 7 . 7 xx 10^(3)` किग्रा `"" मी^(-3)` तथा
`Y = 2 . 2 xx 10^(11) ` न्यूटन `"" मी^(-2)`
हल करने पर , `f = sqrt((2)/(7)) xx (10^(3))/(3)` हार्ट्ज
f = 178 . 2 हार्ट्ज