किसी माध्यम में एक तरंग विक्षोभ को समीकरण `y (x ,t) = 0 . 02 cos (50 pi t+ (pi)/(2)) cos (10 pi x)` द्वारा प्रदर्शित किया जाता है , जहाँ x तथा y मीटर में व t सेकेण्ड में है।

Options

A. x = 0 . 15 मी पर एक निस्पन्द बनता हैं
B. x = 0 . 3 मी पर एक प्रस्पंद बनता हैं
C. तरंग गति 5 मी/ से हैं
D. तरंगदैर्ध्य 0.2 मी हैं

Answer

A, B, C, D

Explanation

प्रश्नानुसार, `y (x ,t) = 0.02 cos (50 pi t = pi//2) cos (10 pi x)`
`-= A cos (omega t + pi //2) cos kx`
निस्पन्द कि स्थिति में `kx = (pi)/(2), (3pi)/(2)` . . . .
अर्थात् `10 pi x = (pi)/(2), (3pi)/(2)`. . . . .
`rArr x = 0.05 ` मी, 0 . 15 मी . . . . . विकल्प (a)
प्रस्पंद कि स्थिति में ` kx = pi , 2pi, 3pi . . . . `
`10 pi x = pi, 2 pi, 3pi ` . . . .
`rArr x = 0 . 1` मी ,0.2 मी, 0.3 मी. . . विकल्प (b)
तरंग की चाल
`v = (omega)/(k) = (50 pi)/(10pi) = 5` मी / से विकल्प (c)
तरंगदैर्ध्य , `lambda = (2pi)/(k) = (2pi)/(10pi) = ((1)/(2))` मी =0 .2 मी विकल्प (d)