दोनों सिरों पर परिबद्ध क्षैतिज तनित डोरी पाँचवीं गुणवृत्ति समीकरण y(x,t) = (0.01 मी ) ` sin (62 . 8""मी ^(-1)) x] cos [628 ""से ^(-1) t]` द्वारा संपित हो रही है। यदि `pi = 3.14` , मान जाये तब निम्न प्रकथन सही है / है

Options

A. निस्पन्दों की संख्या 5 हैं
B. डोरी की लम्बाई 0 . 25 मी हैं
C. साम्यावस्था से डोरी के मध्य बिन्दु का अधिकतम विस्थापन 0.01 मी हैं
D. मूल आवृत्ति 100 हार्ट्ज हैं

Answer

B, C

Explanation

निस्पन्दों की संख्या = 6
दी गई समीकरण से
`k = (2pi)/(lambda) = 62 . 8 ""मी^(-1)`
`:. lambda = (2pi)/(62.8)` मी = 0 . 1 मी
`l = (5 lambda)/(2) = 0 . 25` मी
रस्सी का मध्य बिन्दु P एक प्रस्पंद है।
`:.` महत्तम विस्थापन = मी
`omega = 2 pi f = ""सेकण्ड^(-1)`
`:. f = (628)/(2pi) = 100` हर्ट्ज
परन्तु यह पाँचवें संनादि की आवृत्ति है।
मूल आवृत्ति `f_(0)`
`:. f_(0) = (f)/(5) = 20` हर्ट्ज