दो सरल आवर्त गतियों कि निरूपित करने वाले समीकरण, `y_(1) = 10 sin (3 pi t + pi //4) ` तथा `y_(2) = 5 (sin 3 pi t + sqrt(3) cos 3 pi t)` है , उनके आयामों का अनुपात . . . . है

Answer

`1 :1`

Explanation

प्रश्नानुसार, `A_(1) = 10 , A_(2)` के लिए
`y_(2) = 5 sin 3 pi t + 5 sqrt(3) cos 3 pi t = 5 sin 3 pi t + 5 sqrt(3) sin (3 pi t + (pi)/(2))`
अर्थात् दोनों फलन `(pi)/(2)` का कलान्तर रखते है , अतः परिणामी आयाम `A_(2)` को सदिश विधि द्वारा निम्न प्रकार प्राप्त किया जा सकता है :
`A_(2) sqrt((5)^(2) +(5sqrt(3))^(2))= 10 :. (A_(1))/(A_(2)) = (10)/(10) = 1`