एक स्थिर ध्वनि स्त्रोत से निकलने वाली ध्वनि की आवृत्ति `f_(0)` है तथा यह स्रोत की ओर आती हुई को कारों से परावर्तित होती है। दोनों कारों से परावर्तित ध्वनियो की आवृत्तियों में अन्तर `f_(0)` का 1.2% है। कारों की गतियों में (किमी प्रति घण्टा निकटतम पूर्णाक में) क्या अन्तर है ? दोनों कारों की अचर गति , हवा में ध्वनि के वेग (`330 ms^(-1)`) से काफी कम है।

Answer

7

Explanation

माना कारो चाल `v_(1)` व `v_(2)` है। कार द्वारा प्राप्त आवृत्ति
`f_(1) = ((v)/(v - v_(1))) f_(0)`
कार द्वारा परावर्तित आवृत्ति `f_(2) = ((v + v_(1))/(v)) ((v)/(v - v_(1))) f_(0) = ((v + v_(1))/(v - v_(1))) f_(0)`
`f'_(2) = ((v +v_(2))/(v - v_(2))) f_(0)`
`Delta f = f_(2)'- f_(2) - ((v+v_(2))/(v - v_(2))-(v +v_(1))/(v - v_(1)))f_(0)`
`Delta f =(((v + v_(2))(v-v_(1))-(v+v_(1))(v-v_(2)))/((v - v_(1)) (v - v_(2))))f_(0)`
`Delta f = (2v(v_(2) - v_(1))f_(0))/((v - v_(1))(v - v_(2))) = (2 (v_(2) - v_(1))f_(0))/(v)`
{ `:' v - v_(1) = v ` तथा `v - v_(2) = v` }
प्रश्नानुसार, `(2(v_(2)-v_(1))f_(0))/(v) = (1.2)/(100) f_(0)`
`rArr v_(2) - v_(1) = 7 . 126`
निकटतम पूर्णांक में उत्तर 7 है।